题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:;
(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;
(3)当点运动到什么位置时,?并求出此时BM的长.
答案
解析
在中,
··························· 4分
(2)
当时,取最大值,最大值为10.······················ 8分
当点为BC中点时,四边形面积最大,最大面积是10;
(3)
要使,必须有
由(1)知
当点运动到的中点时,.
此时,
(1)要证三角形ABM和MCN相似,就需找出两组对应相等的角,已知了这两个三角形中一组对应角为直角,而∠BAM和∠NMC都是∠AMB的余角,因此这两个角也相等,据此可得出两三角形相似.
(2)根据(1)的相似三角形,可得出AB,BM,MC,NC的比例关系式,已知了AB=4,BM=x,可用BC和BM的长表示出CM,然后根据比例关系式求出CN的表达式.这样直角梯形的上下底和高都已得出,可根据梯形的面积公式得出关于y,x的函数关系式.然后可根据函数的性质得出y的最大值即四边形ABCN的面积的最大值,以及此时对应的x的值,也就可得出BM的长.
(3)已知了这两个三角形中相等的对应角是∠ABM和∠AMN,如果要想使Rt△ABM∽Rt△AMN,那么两组直角边就应该对应成比例,即AM:MN=AB:BM,根据(1)的相似三角形可得出AM:MN=AB:MC,因此BM=MC,M是BC的中点.即BM=2
核心考点
试题【正方形的边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,始终保持和垂直,(1)证明:;(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
.
(1)若,且,求的面积;
(2)若∠=∠,求边的长度.
最新试题
- 1下列做法中,不利于保护水资源的是( )A.使用节水型马桶B.生活污水任意排放 C.合理使用农药和化肥D.工业废水处理达
- 2如图所涉及的物质均为中学化学中的常见物质,其中C为O2、D为Cl2、E为Fe单质,其余为化合物。它们存在如下转化关系,反
- 3做豌豆杂交实验的遗传学家是( )A.虎克B.达尔文C.孟德尔D.施莱登
- 4阅读和观察下面的材料及漫画,结合教材知识回答问题。(1)材料和漫画分别说明了什么?共同告诉我们一个什么道理?______
- 5为了探究“声音的响度与什么因素有关系?”如图示,请你进行下面的探究学习,请将实验补充完整.(1)写出实验需要用到的器材:
- 6“大力、大肆、大举”是[ ]A.动词 B.形容词 C.名词D.副词
- 7Besides calling 911, here is what to do in some life-threate
- 8Life is like a long race _____ we compete with others to go
- 9(2013·新课标Ⅱ,14)It"s an either—or situation—we can buy a new c
- 10(7分,每空1分)如图所示,已知A元素的最低化合价为-3价,它的最高价氧化物含氧56.21%,原子核内中子数比质子数多1
热门考点
- 1(1)在“测定玻璃的折射率”的实验中,选用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃砖,用“插针法”测定某种玻璃的折射率.实验
- 2关于x的方程x2-(5k+1)x+k2-2=0,是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在,求出满足条件的
- 3The beautiful scenery in Switzerland is very ________to the
- 4— Which of these English CDs do you think I should buy, sir?
- 5“甲、乙两数之和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍”,若设甲数为x,乙数为y,则列出方程组:(1)x+y=163x=5y(
- 6如图所示的电路,当开关S闭合后,电流表A1的指针偏转了量程的,电流表A2偏转了量程的,所用的电流表为实验室用的双量程电流
- 7人体缺乏某种无机盐易患贫血,这种无机盐是 [ ]A.锌 B.镁 C.铁
- 8小明爸爸患了胆囊炎,恶心厌油.这是由于下列哪一消化过程受到了影响( )A.脂肪→脂肪微粒B.蛋白质→氨基酸C.淀粉→麦
- 9某高分子化合物的部分结构如下: 下列说法中正确的是[ ]A.聚合物的分子式为C3H3Cl3B.聚合物的链节为C.
- 10第16届亚运会将于2010年11月在广州举行。据此并结合所学知识,完成问题。小题1:亚运会期间以下各城市白昼最长的是A.