题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE;
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由;
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)根据等边三角形的性质,可得AB=BC,∠ABC=∠C=∠BAC=60°,即可证明△ABD≌△BEC,即可以求得∠AFE=∠1+∠3=60°;
(2)根据∠AEF=∠AEB,∠AFE=∠BAE=60°,即可证明△AEF∽△ABE;
(3)易证△ABD∽△BFD,即可根据对应边成比例证得结论。
(1)∵⊿ABC为等边⊿
∴AB=BC,∠ABC=∠BCE
∵BD=CE
∴⊿ABD≌⊿BCE
(2) ∵ ⊿ABD≌⊿BCE
∴∠BAD=∠EBC
∵∠BAC=∠ABC
∴∠ABE=∠EAF
∵∠AEF=∠BEA
∴⊿AEF与⊿ABE相似
(3) ∵⊿ABD≌⊿BCE
∴∠BAD=∠EBC
∵∠BDF=∠ADB
∴⊿BDF∽⊿ADB
∴=
∴BD2=AD·DF
点评:解答本题的关键是得到△ABD∽△BFD。
核心考点
试题【如图,等边⊿ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F,(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE;(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8cm | B.12cm | C.11cm | D.10cm |
A.9︰16 | B.3︰4 | C.9︰4 | D.3︰16 |
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