题目
题型:不详难度:来源:
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
答案
解析
试题分析:根据平行四边形的性质得出AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,AB=CD,∠D=∠ABC,推出△ABC≌△CDA,即可推出△ABC∽△CDA,根据相似三角形的判定定理:平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线,所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似.
解:图中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA共5对,
理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,AB=CD,∠D=∠ABC,
∴△ABC≌△CDA,即△ABC∽△CDA,
∵GE∥BC,
∴△AGE∽△ABC∞△CDA,
∵GE∥BC,AD∥BC,
∴GE∥AD,
∴△BGE∽△BAF,
∵AD∥BC,
∴△AFE∽△CBE.
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定和平行四边形的性质的应用,主要考查学生运用相似三角形的判定定理进行推理的能力,注意:平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线,所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似.
核心考点
举一反三
A.6条 | B.3条 | C.4条 | D.5条 |
(1)图中的哪些三角形相似?请证明你的判断;
(2)当矩形ABCD满足什么条件时,图中所有的三角形都两两相似?请说明理由.
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