题目

题型：不详难度：来源：

如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为　_________　．

答案

2

解析

试题分析：设DM=x，PB=y，正方形ABCD的边长是Z，则DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴=
∴=，==+1，
=﹣1，
3x=4（x+1）﹣x²﹣x，
x=2或﹣2（舍去），
∴x=2．
点评：本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定方法的综合运用．