题目
题型：不详难度：来源：
的高CD和BE相交于点O，则图中与
相似的三角形有 （ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
答案
解析
试题分析：根据高的性质可得∠BDO=∠BEA=90°，再结合公共角∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，即可得到结果．
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法：有两对角相等的两个三角形相似.
核心考点
举一反三
．④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4，其中正确的有【 】
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）用含t的代数式表示线段EF的长度为 ；
（2）在运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．
ABCD中，AE∶EB=1∶2，若
，则
等于（ ）
A． 54 | B． 18 | C． 12 | D． 24 |
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