如下左图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 A．1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如下左图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③

；④AC²＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

答案

解析

试题分析：由图可得△ABC与△ACD有一个公共角∠A，再根据相似三角形的判定方法依次分析即可.
①∠B＝∠ACD，②∠ADC＝∠ACB，④AC²＝AD·AB，均能够单独判定△ABC∽△ACD
③

不能够单独判定△ABC∽△ACD
故选C.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【如下左图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 A．1 】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB．其中相似的为

A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③

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在比例尺为1：100 000的交通图上，距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米．

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在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．

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如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是．

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如图，在

的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）；
（2）在（1）中，若

为线段

上任一点，写出变化后点

的对应点

的坐标（）．

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