题目
题型:不详难度:来源:
(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;
②如图3,求证:MN=DM·EN
答案
解析
试题分析:(1)易证明△ADP∽△ABQ,△ACQ∽△ADP,从而得出.(2)①根据等腰直角三角形的性质和勾股定理,求出BC边上的高,根据△ADE∽△ABC,求出正方形DEFG的边长。从而,由△AMN∽△AGF和△AMN的MN边上高,△AGF的GF边上高,GF=,根据 MN:GF等于高之比即可求出MN. ②可得出△BGD∽△EFC,则DG•EF=CF•BG;又DG=GF=EF,得GF2=CF•BG,再根据(1),从而得出结论.
试题解析:(1)在△ABQ中,由于DP∥BQ,∴△ADP∽△ABQ. ∴.
同理在△ACQ中,.
∴.
(2)① .
②∵∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90,∴∠B=∠CEF.
又∵∠BGD=∠EFC,∴△BGD∽△EFC.∴.∴DG·EF=CF·BG.
又∵DG=GF=EF,∴GF2=CF·BG.
由(1)得 ,∴. ∴MN2=DM·EN.
核心考点
试题【(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在AB、AC、BC上,且DE//BC,AQ交DE于点P,求证:(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEF】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
最新试题
- 1下列实验操作能够达到实验目的的是A.从溴水中提纯单质溴的方法是:先用CCl4萃取,分液后再蒸馏B.取少量溶液X,向其中加
- 2His father disappeared, ________ two children and never ____
- 3人们用冷水冷却汽车发动机,用热水取暖,主要是因为水的____________较大。通常情况下,与同等质量的其他物质构成的
- 4—Do you usually go to work early every day? —Yes, the bus us
- 5A:下列物质(a)二氧化碳 (b)高锰酸钾 (c)液氧 (d)矿泉水 (e) 氯化钾 (f)食盐水 (g)空气
- 6点P(1,-2)关于原点的对称点的坐标是______.
- 7中国的火车经历了由图一到图二、图三到图四的变化。出现这一历史现象的根本原因是( )A.新中国的成立B.社会主义制度的
- 8直线2x-y+3=0关于定点M(-1,2)对称的直线方程是( )A.2x-y+1=0 B.2x-y+5=0C.2
- 9某灯泡的额定电压是220V,正常发光时的电流是0.455A,问:(结果取整数)(1)这个灯泡正常发光时的电阻是多大?(2
- 10在如图所示的U—I图像中,直线a为某电源的路端电压U与干路电流I的关系图像,直线b为某电阻R的伏安特性曲线。用该电源和电
热门考点
- 11980年至1990年,我国GDP保持每年9.5%的增长,就业人口增长率为4.3%,就业弹性(就业人口增长率/GDP年增
- 2“如果全中国人手拉手站成一列,能环绕地球赤道50圈.”这句话说明了( )A.我国人口增长过快B.我国人口基数大C.地球
- 3下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是( )A.在向高考冲刺的紧张阶段,备考复习缺乏通盘考虑,目无全牛,顾此失彼,这
- 4我国古人崇尚人与自然的和谐发展,这种观点在现在仍具有积极意义。回答题。小题1:道家强调“道法自然”,认为人类应该以自然为
- 51米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米;在同一时刻,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是
- 6中国举世瞩目的三峡工程预计总投资1 800亿元人民币,用科学记数法可以表示为( )亿元人民币.
- 7按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差
- 8阅读理解。 A farmer (农夫) wants to eat food every day, but he d
- 9胡适发表《多研究些问题,少谈些“主义”》这篇文章的主要目的是A.反对马克思主义在中国的传播B.号召人们多研究些现实急需解
- 10句子翻译。1. 为什么不和我们一起去钓鱼呢? ______________________________2.