直线2x－y＋3＝0关于定点M(－1,2)对称的直线方程是(　　)A．2x－y＋1＝0　　　　B．2x－y＋5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y－5＝0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线2x－y＋3＝0关于定点M(－1,2)对称的直线方程是(　　)

A．2x－y＋1＝0	B．2x－y＋5＝0
C．2x－y－1＝0	D．2x－y－5＝0

答案

解析

直线关于点对称，可以设对称的直线上关于点对称的点，则对称点的坐标满足对称直线：2x-y+3=0的方程，然后代入已知直线的方程：2x-y+3=0即得对称的直线方程．
解：设对称的直线方程上的一点的坐标为（x，y）．
则其关于点M（-1，2）对称的点的坐标为（-2-x，4-y），
∵（-2-x，4-y）在直线2x-y+3=0上，
∴2（-2-x）-（4-y）+3=0，
即：2x-y+5=0．
故选B．

核心考点

试题【直线2x－y＋3＝0关于定点M(－1,2)对称的直线方程是(　　)A．2x－y＋1＝0　　　　B．2x－y＋5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y－5＝0】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l₁：x＋my＋5＝0和直线l_2:x＋ny＋p＝0，则l₁、l₂关于y轴对称的充要条件是(　　)

A．＝	B．p＝－5
C．m＝－n且p＝－5	D．＝－且p＝－5

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如下图所示，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)

A．2	B．6
C．3	D．2

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已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l₁：y＋1＝0，l₂：x＋y＋1＝0，求边BC所在直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合如右图所示．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．

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已知直线l₁：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0，与l₂：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)

A．1或3	B．1或5
C．3或5	D．1或2

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