题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析: 利用勾股定理列式求出AC,设AD=2x,得到AE=DE=DE1=A1E1=x,然后求出BE1,再利用相似三角形对应边成比例列式求出DF,然后利用勾股定理列式求出E1F,然后根据相似三角形对应边成比例列式求解得到x的值,从而可得AD的值.
试题解析:∵∠ACB=90°,AB=10,BC=6,∴AC=,设AD=,∵点E为AD的中点,将△ADF沿DF折叠,点A对应点记为A1,点E的对应点为E1,∴AE=DE=DE1=A1E1=,∵DF⊥AB,∠ACB=90°,∠A=∠A,∴△ABC∽△AFD,∴=,即,解得DF=,在Rt△DE1F中,=,又∵BE1=AB﹣AE1=10﹣3x,△E1FA1∽△E1BF,∴,∴,即,解得,∴AD的长为.故答案为:.
核心考点
试题【如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
A.5 | B.4 | C.6 | D. |
A.m | B. | C. | D. |
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