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题目
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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD且AE,BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于(  )
A.2:3:5B.4:9:25C.4:10:25 D.2:5:25

答案
C.
解析

试题分析:由题意得△DFE∽△BFA,∴DE:AB=2:5,DF:FB=2:5,∴SDEF:SEBF:SABF=4:10:25.故选C.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD且AE,BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于(  )A.】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为(       )
A.8B.9.5C.10D.11.5

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如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为                 

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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.

(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
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下面给出了关于三角形相似的一些命题:①等边三角形都相似;②等腰三角形都相似;③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都相似;⑤全等三角形都相似.其中正确的有(   )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A、D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.

(1)证明△DPC∽△AEP;
(2)当∠CPD=30°时,求AE的长;
(3)是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
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