题目
题型:不详难度:来源:
A.9∶5 | B.81∶25 | C.3∶ | D.不能确定 |
答案
解析
试题分析:由两个相似三角形的周长之比为9:5,根据相似三角形周长的比等于相似比,即可求得这两个三角形的相似比,又由相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得答案.
∵两个相似三角形的周长之比为9:5,
∴这两个三角形的相似比为9:5,
∴这两个三角形的面积之比为81:25.
考点: 相似三角形的性质.
核心考点
举一反三
如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;
拓展探究:
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.
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