题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∽;
(2)若,,,求的长.
答案
解析
试题分析:(1)△ADF和△DEC中,易知∠ADF=∠CED(平行线的内错角),而∠AFD和∠C是等角的补角,由此可判定两个三角形相似;
(2)在Rt△ABE中,由勾股定理易求得DE的长,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AF的长.
试题解析:(1)证明:∵四边形是平行四边形,
∴,,
∴,.
∵,
∴
∴∽
(2)解:∵四边形是平行四边形,
∴
由(1)知∽,
∴,
∴
在中,由勾股定理得:
.
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质.
核心考点
举一反三
(1)判断的形状,并简要说明理由;
(2)当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出相应的 的值?若不能,请说明理由;
(3)当为何值时,与相似?
(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8厘米2?
(2)如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,△PCQ的面积等于12﹒6厘米2 ?
A.矩形与矩形 | B.正方形与菱形 | C.菱形与菱形 | D.正方形与正方形 |
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