题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2：3，连结AE，BD,且AE、BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）

A．4：10：25

B．4：9：25

C．2：3：5

D．2：5：25

答案

B.

解析

试题分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴．
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25
同理可证：S△DEF：S△ADF=4：9
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF=4：9：25.
故选B.
考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.