题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
答案
解析
试题分析:(1)利用对应两角相等,证明两个三角形相似△ADF∽△DEC;
(2)利用△ADF∽△DEC,可以求出线段DE的长度;然后在在Rt△ADE中,利用勾股定理求出线段AE的长度.
(1)证明:∵▱ABCD,∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC.
∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C.
在△ADF与△DEC中,
∴△ADF∽△DEC.
(2)∵△ADF∽△DEC,
∴
又 ∵ CD=AB=8,AD=6,AF= 4.
代入求得DE="12" ,
四边形ABCD是平行四边形,又∵AE⊥BC,∴ AE⊥AD,
在Rt△AED中,由勾股定理可得AE=6.
核心考点
试题【如图,在□ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的结论是 。
A.①②④ | B.①③⑤ | C.②③④ | D.①④⑤ |
A. | B. | C.y=x | D. |
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使=,并写出点A2的坐标。
A、 B、2 C、3 D、4
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