题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:首先设A′D′交CD于点E,交BD于点M,BD交A′C于点N,过点E作EF⊥A′C于点F,由平移的性质与菱形的性质,易求得A′G,A′N,A′F与D′G的长,易得BD∥EF∥B′D′,即可求得△A′MN∽△A′D′G,△A′EF∽△A′D′G,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得MN与EF的长,继而求得梯形MNFE的面积,则可求得答案.
试题解析:根据题意得:NG=2,
设A′D′交CD于点E,交BD于点M,BD交A′C于点N,过点E作EF⊥A′C于点F,
由平移的性质可得:NF=GF=NG=1,
∵菱形ABCD中,AC=8,BD=6,
∴A′G=AC=4,D′G=BD=3,B′D′⊥A′C,BD⊥A′C,
∴A′N-A′G=NG=4-2=2,A′F=A′G-GF=4-1=3,BD∥EF∥B′D′,
∴△A′MN∽△A′D′G,△A′EF∽△A′D′G,
∴,,
即,,
∴MN=,EF=,
∴S梯形MNFE=×(MN+EF)×HF=×(+)×1=,
∴S阴影=4S梯形MNFE=4×=7.5.
核心考点
试题【如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,若平移距离为2,则阴影部分的面积为_________】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)连结,若,试判断与轴的位置关系,并说明理由;
(2)当为何值时,以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形?
A.5:2 | B.2:5 | C.4:2 | D.25:4 |
A. | B.1 | C.2 | D. |
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