题目
题型：不详难度：来源：
的右焦点为
，过的直线
与C交于两点
，若
，则满足条件的的条数为 .答案
解析
试题分析：由题意可以算出若直线
过且垂直于
轴，则此时，所以符合要求的和双曲线右支有两个交点的直线有一条；又
，所以和双曲线的左右两支分别有一个交点的直线有两条符合要求，所以满足条件的直线共有条.点评：直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般运算比较复杂，要尽量数形结合简化运算.
核心考点
举一反三
的左焦点
,
为坐标原点,点
在椭圆上,点
在椭圆的右准线上,若
,则椭圆的离心率为 ．
与
轴相切，圆心在直线
上且在第二象限，直线
过点
．（Ⅰ)求圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与圆相交于
两点且
，求直线的方程．
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点
，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
，离心率为
的椭圆经过点
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（ ）A．[－ ,] | B．[－2 , 2 ] | C．[－1 , 1 ] | D．[－4 , 4 ] |
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