题目

题型：不详难度：来源：

在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点”小华说：“我能做到．我的做法是，用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连接PA、PB，分别交直线MN于C、D；再连接AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点．”你认为点O是线段AB的中点吗？并说明理由．

答案

∵CN∥AB，
∴

FD

OB

=

PD

PB

，

CD

AB

=

PD

PB

∴

FD

OB

=

CD

AB

又∵

CD

AB

=

FE

EO

∴

FD

OB

=

FE

EO

又∵△FDE∽△AOE
∴

FD

AO

=

FE

ED

∴

FD

OB

=

FD

AO

∴OB=AO．