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题目
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如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为(  )
A.9cmB.14cmC.15cmD.18cm

答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=6cm,BCAD.
∴∠EAF=∠EBH,∠AFE=∠BHE,
又AE=BE,
∴△AFE≌△BHE,
∴BH=AF=2cm.
∵BCAD,
AG
CG
=
AF
CH

3
CG
=
2
8

则CG=12,
则AC=AG+CG=15(cm).
故选C.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为(  )A.9cmB.14c】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:已知在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,CE与BD相交于点O,CE与BA的延长线相交于点G,已知DE=2AE,CE=10.
求GE、CO的长.
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已知a:b:c=2:3:7,且a+b+c=24,求a、b、c的值.
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已知:ABEGCD,EG分别交AC于E,BC于F,AD于G,若AE=2EC,AB=9,CD=12.求:EF与FG的长.
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已知
a-b
2b
=
1
3
,则
a
b
=______.
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