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题目
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如图△ABC中,E、F为BC的三等份点,M为AC的中点,BM与AE、AF分别交于G、H,则BG:GH:HM=______.
答案
过点M作MKBC,交AF,AE分别于K,N,
∵M是AC的中点,
MN
EC
=
NK
EF
=
AN
AE
=
AM
AC
=
1
2

∵E、F是BC的三等分点,
∴BE=EF=FC,
∴MN=2NK,
MH
BH
=
MK
BF
=
1
4
MG
BG
=
MN
BE
=1,
∴MH=
1
4
BH,MG=BG,
设MH=a,BH=4a,BG=GM=
5a
2

∴GH=GM-MN=
3a
2

∴BG:GH:HM=
5a
2
3a
2
:a=5:3:2.
故答案为:5:3:2.
核心考点
试题【如图△ABC中,E、F为BC的三等份点,M为AC的中点,BM与AE、AF分别交于G、H,则BG:GH:HM=______.】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+
1
2
∠C,求CE的长.
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已知:如图,直线l1l2l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为(  )
A.2B.4.5C.6D.8

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如图,ADBECF,AB=AD=1,BE=2,CF=4,则BC=______.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD交于点O,BECD交CA延长线于点E.
求证:OC2=OA•OE.
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如图,DEBC,DFAB,△ADE的面积为4,△CDF的面积为9,四边形BFDE的面积为______.
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