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题目
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在△ABC中,AC=2a,BC=a2+1,AB=a2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角?
答案
解:是,因为AC2+AB2=(2a)2+(a2-1)2=(a2+1)2=BC2
因此,△ABC是直角三角形,且BC边所对的角是直角。
核心考点
试题【在△ABC中,AC=2a,BC=a2+1,AB=a2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角?】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是(    )。
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下列各组数能成为直角三角形三边长的是     A.2,3,4     
B.3,4,6      
C.3,4,5    
D.5,6,7
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若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是 [     ]
A.等腰三角形      
B.直角三角形     
C.等腰直角三角形  
D.等腰三角形或直角三角形
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已知△ABC的三边长分别为a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则此三角形的形状为     [     ]
A.锐角三角形    
B.钝角三角形     
C.直角三角形    
D.不能确定
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如图,在△ABC中,已知AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求证:AB=AC。
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