题目

题型：不详难度：来源：

如图，在4×3的正方形网格中，△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则∠BAC+∠CDE=______度．

答案

∵BF=CF，CK=EK，
∴∠FBC=∠CEK=45°，
∴∠1+∠BAC=45°，∠2+∠CDE=45°，
连接AD、BE，
∵BC²=2²+2²=8，CE²=1²+1²=2，BE²=3²+1²=10，
∴BC²+CE²=BE²，
∴∠BCE=90°，
∵AD²=3²+1²=10，CD²=3²+1²=10，AC²=42+22=20，
∴AD²+CD²=AC²，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=45°，
∴∠1+∠2=45°，
∴∠BAC+∠CDE=45°，
故答案为：45．