在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，则△ABC的面积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，则△ABC的面积是______．

答案

∵△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，6²+8²=10²，即AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴S_△ABC=

AB?BC=

×6×8=24．
故答案为：24．

核心考点

试题【在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，则△ABC的面积是______．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______．
魔方格

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（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
求证：（1）

；
（2）以a+b，h和c+h为边是否构成三角形？如果构成三角形，试确定该三角形的形状；如果不能构成三角形，试说明理由．
魔方格

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如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm，求四边形ABCD的面积．魔方格

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在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是______．

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如图，在四边形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，试说明：AC⊥CD．魔方格

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