如图，∠B=90°，BC=3，AB=4，AF=12，正方形CDEF的面积为132，说明∠FAC=90°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠B=90°，BC=3，AB=4，AF=12，正方形CDEF的面积为13²，说明∠FAC=90°．魔方格

答案

证明：∵正方形CDEF的面积为13²，
∴FC=13，
∵∠B=90°，BC=3，AB=4，
∴AC=

32+42

=5，
∵5²+12²=13²，
即AC²+AF²=FC²，
∴∠FAC=90°．

核心考点

试题【如图，∠B=90°，BC=3，AB=4，AF=12，正方形CDEF的面积为132，说明∠FAC=90°．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=______度．魔方格

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小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　）

A．9，12，15

B．7，12，13

C．12，15，17

D．3，4，7

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木匠制作了一个三角形木板，量得此三角形的三边长恰好为5cm，10cm，5

cm，问这个三角形木板是否为直角三角形？若是，请说明理由；若不是也请说明．

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如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？魔方格

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平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，AB=

，AO=2，BO=1，则平行四边形ABCD同时也是______形．

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