题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．a：b：c=1：1： 2
C．a：b：c=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=1：2：3

答案

A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，结合三角形内角和定理，易求∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，那么△ABC 不是直角三角形，此选项正确；
B、a：b：c=1：1：

2

，可设a=x，那么b=x，c=

2

x，a²+b²=2x²=c²=2x²，可证△ABC 是直角三角形，此选项错误；
C、a：b：c=3：4：5，可设a=3x，b=4x，c=5x，那么a²+b²=25x²=c²=25x²，可证△ABC 是直角三角形，此选项错误；
D、∠A：∠B：∠C=1：2：3，结合三角形内角和定理，易求∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，那么△ABC 不是直角三角形，此选项错误．
故选A．