当前位置:初中试题 > 数学试题 > 勾股定理逆定理 > 已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值....
题目
题型:内江难度:来源:
已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
答案
∵b2=(c+a)(c-a),
∴b2=c2-a2
即:a2+b2=c2
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC,
∵5b-4c=0,∴
b
c
=
4
5

设b=4k,则c=5k,
∴△ABC中,a=3k,
∴sinA+sinB=
a
c
+
b
c
=
3k
5k
+
4k
5k
=
3
5
+
4
5
=
7
5
核心考点
试题【已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,BC=4,AC=3,AB=5,则tanA的值为______.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
若勾股数组中,弦与股的差为1.证明这样的勾股数组可表示为如下形式:2a+1,2a2+2a,2a2+2a+1,其中a为正整数.
题型:不详难度:| 查看答案
△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是(  )
A.90πB.65πC.156πD.300π
题型:泰州难度:| 查看答案
下列长度的三线段,能组成直角三角形的是(  )
A.1,1,2B.2,2,5C.1,3,5D.3,4,5
题型:不详难度:| 查看答案
适合下列条件的三角形ABC中,直角三角形的个数为______
a=
1
3
,b=
1
4
,c=
1
5

②a=b,∠A=45°;    
③∠A=32°,∠B=58°;
④a=7,b=24,c=25;     
⑤a=2.5,b=2,c=3.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.