三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．

答案

设三角形的三边分别是a、b、c，则c²-a²=b²，
∴a²+b²=c²，
∴这个三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

核心考点

试题【三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列长度的四组线段：①1，

，

；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有
（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②

D．①②④

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△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a-b）=c²，则（　　）

A．△ABC是锐角三角形	B．c边的对角是直角
C．△ABC是钝角三角形	D．a边的对角是直角

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小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　）

A．9，12，15

B．7，12，13

C．12，15，17

D．3，4，7

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已知a、b、c为△ABC的三边，且满a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，则△ABC的形状为______．

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已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）．②
∴c²=a²+b²．③
∴△ABC是直角三角形．
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：______；
（2）错误的原因为______；
（3）本题正确的解题过程：

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