△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______三角形． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______三角形．

答案

∵12-5=7＜c＜5+12=17，c又为奇数，
∴满足从7到17的奇数有9，11，13，15，
∵与a+b的和又是3的倍数，
∴a+b+c=30，
∴c=13
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形．

核心考点

试题【△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______三角形．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x²-6x+5=0的根．
（1）判断这个三角形的形状；
（2）求出这个三角形的面积．

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已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是______．

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△ABC的三边长分别为a，b，c，且（a²+b²）²-（c²）²=0，那么△ABC的形状是（　　）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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如果△ABC的三边分别为m²-1，2m，m²+1，其中m为大于1的正整数，则（　　）

A．△ABC是直角三角形，且斜边为m²-1

B．△ABC是直角三角形，且斜边为2m

C．△ABC是直角三角形，且斜边为m²+1

D．△ABC不是直角三角形

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已知a、b、c是△ABC的三边，且满足

a+4

b+3

c+8

，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．

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