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题目
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△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O,且OC=BC,则∠A=______度.
答案
如图所示,OE,OF分别是边AC,BC的中垂线
∵OE,OF分别是边AC,BC的中垂线
∴△AEO≌△CEO,△OCF≌△OBF
∴AO=CO,CO=BO
∴△ACB为直角三角形.
∵CO=BC
∴△OBC为等边三角形
∴∠B=60°
∴∠A=30°,
故填为30°.
核心考点
试题【△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O,且OC=BC,则∠A=______度.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3秒时,△BPQ的面积为______cm2
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:3:2
C.(b+c)(b-c)=a2D.a=
1
3
,b=
1
4
,c=
1
5
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下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )
A.4,5,6B.2,2


3
,4
C.6,8,11D.5,12,17
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在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,那么△ABC的形状是______.
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如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.
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