如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）。极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省期中题难度：来源：

如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）。极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了

[ ]
A.7米
B.6米
C.5米
D.4米

答案

核心考点

试题【如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）。极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是

[ ]
A.2
B.4
C.5
D.6

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，DE：AD=4:5。

（）求DE、CD；
（2）

。

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我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD、BC，∠DCB=30°。求证DC²+ BC²=AC²，即四边形是勾股四边形。

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在课本的阅读材料中，我们见识了美丽奇妙的勾股树，如图，在一个正方形上连接直角三角形，再以直角边为边长，作正方形，不断重复同一过程，设最大的正方形边长为5，正方形A、正方形B、正方形C、正方形D、正方形E的面积和为S，则S=（）。

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=（）。

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