如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．

答案

解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°
由勾股定理得AB²+BC²=AC²∴AC=5m
在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m
∴AC²+DC²=169，AD²=169
∴AC²+DC²=AD²
∠ACD=90°
四边形的面积=S_Rt△ABC+S_Rt△ADC=

=36（m²）
答：这块草坪的面积是36m²．

核心考点

试题【如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

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下面四组数中是勾股数的一组是[ ]
A．6，7，8
B．5，8，13
C．1.5，2，2.5
D．5，12，13

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