题目
题型:门头沟区一模难度:来源:
(1)如图1,若BD:CD=3:4,AD=3,求⊙O的直径 AB的长;
(2)如图2,若E是BC的中点,连接ED,请你判断直线ED与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
答案
∴∠ADB=90°.
则∠CDB=∠ADB=90°.
∴∠C+∠CBD=90°.
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBD=90°.
∴∠C=∠ABD.
∴△ADB∽△BDC.
∴
AD |
BD |
BD |
CD |
∵BD:CD=3:4,AD=3,
∴BD=4.
在Rt△ABD中,AB=
AD2+BD2 |
32+42 |
(2)直线ED与⊙O相切.
证明:如图,连接OD.
由(1)得∠BDC=90°.
∵E是BC的中点,
∴DE=BE=
1 |
2 |
∴∠EDB=∠EBD,
∵OB=OD,
∴∠ODB=∠OBD.
∵∠OBD+∠EBD=90°,
∴∠ODB+∠EDB=∠ODE=90°.
∵点D在⊙O上,且OD⊥DE
∴ED是⊙O的切线. (5分)
核心考点
试题【已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,连接BD.(1)如图1,若BD:CD=3:4,AD=3,求⊙O的直径 AB的长;(2)如图】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.5
| D.5
|
A.24米2 | B.36米2 | C.48米2 | D.72米2 |
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