如图所示，一个警察在点O发现一可疑人员在他的正前方60米处的A点，以一定的速度沿直线向B点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5秒钟恰好在点B截住此人．已知摩托车 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个警察在点O发现一可疑人员在他的正前方60米处的A点，以一定的速度沿直线向B点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5秒钟恰好在点B截住此人．已知摩托车的速度比人奔跑的速度每秒钟快8米，求摩托车所走的距离．魔方格

答案

设可疑人员的速度为x米/秒，则警察的速度为（x+8）米/秒，
根据题意得：AB=5x米，BO=5（x+8）米，
根据勾股定理得：60²+（5x）²=25（x+8）²解得：x=5，
故BO=5（x+8）=5×13=65米．
故摩托车所走的距离为65米．

核心考点

试题【如图所示，一个警察在点O发现一可疑人员在他的正前方60米处的A点，以一定的速度沿直线向B点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5秒钟恰好在点B截住此人．已知摩托车】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB=

，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30°；②四边形ADCE是菱形；③S_△ADC=2S_△ADE；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁，BB₁为相对的两条母线．在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是______cm．（结果用带π和根号的式子表示）魔方格

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P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、B
魔方格

C、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A．
（1）不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形；
（2）连接对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？
（3）根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边为c，你能否根据面积推导出勾股定理？

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已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm²．

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分别以下列各组数为一个三角形的三边长：
①6，8，10；②13，5，12；③2，2，3；④7，24，25；
其中能构成直角三角形的有（　　）组．

A．2

B．3

C．4

D．5

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