题目
题型:不详难度:来源:
3 |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
答案
3 |
∴∠ACB=30°
∴∠BAC=60°.
∵AE∥DC,AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形
∴CE=AD=2
∴BE=1
∴∠BAE=30°
∴∠CAE=30° ①正确;
∵∠CAE=∠ACE
∴AE=CE
∴平行四边形AECD是菱形②正确;
∵△ADC和△ADE的面积都是菱形面积的一半,则③错误;
根据菱形的对角线平分一组对角,得∠BCD=60°
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得OB=OC,则∠OBC=∠OCB=30°
∴∠OBC+∠BCD=90°则BO⊥CD.④正确.
所以有三个正确,故选B.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AE∥DC交BC于E,O是AC的中点,AB=3,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30°;②四边形ADCE是菱形】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
C、CD、DA的方向滚动,其终点分别是B、C、D、A.
(1)不管滚动多长时间,求证:四边形PQRS为正方形;
(2)连接对角线AC、BD、PR、SQ,你发现四条对角线有何关系?
(3)根据此图,若有四个全等的直角三角形,你能否拼成一个正方形?若这个三角形直角边为a、b,斜边为c,你能否根据面积推导出勾股定理?
①6,8,10;②13,5,12;③2,2,3;④7,24,25;
其中能构成直角三角形的有( )组.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
①画一个面积是2的直角三角形,并且三角形的每一点都是格点;
②画一个面积是2的正方形,并且正方形的每一点也都是格点.
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