题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)如图1,当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?说出你的理由.
(Ⅱ)如图1,如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点A沿最短路线爬行到顶点C,那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的( )
(A)1cm<l<3cm (B)2cm (C)3cm
这样的最短路径有______条.
(Ⅲ)如果将正方体换成长AD=2cm,宽DF=2cm,高AB=1.5cm的长方体(如图2所示),蚂蚁仍需从顶点A沿表面爬行到顶点E的位置,请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短?为什么?(可通过画图测量来说明)
答案
(I)如图1所示,沿线段AB爬行即可,根据两点之间线段最短;
(II)如图2所示:1cm<l<3cm,
故选A,
路线有6条,如图2所示:
(III)蚂蚁爬行的最短路线是沿面AF和面FC展开后所连接的线段AE,
原因:如图①和图②所示作图,分别连接AE,并分别在两图中测量AE的长,可得图②中的AE较短.
也可利用勾股定理得出:图①中AE=
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2 |
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核心考点
试题【一只蚂蚁在立方体的表面积爬行.(Ⅰ)如图1,当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?说出你的理由.(Ⅱ)如图1,如果蚂蚁要从边长为1cm】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A、B分别位于如图所示的位置,连接AB,即是这条最短路线图.
问题:某正方体盒子,如图左边下方A处有一只蚂蚁,从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.
A.14 | B.15 | C.17 | D.18 |
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