题目
题型:大连难度:来源:
CE=kEA,探索线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取(1)或(2)中的条件,选(1)中的条件完成解答满分为7分;选(2)中的条件完成解答满分为5分.
(1)m=1(如图2)
(2)m=1,k=1(如图3)
答案
过E作EM⊥AB,EN⊥CD,
∵CD⊥AB,∴EM∥CD,EN∥AB,
∵EF⊥BE,∴∠EFM+∠EBF=90°,
∵∠EBF+∠DGB=90°,∠DGB=∠EGN(对顶角相等)
∴∠EFM=∠EGN,
∴△EFM∽△EGN,
∴
EF |
EG |
EM |
EN |
在△ADC中,
∵EM∥CD,
∴
EM |
CD |
AE |
AC |
又CE=kEA,
∴AC=(k+1)AE
∴CD=(k+1)EM,
同理
EN |
AD |
CE |
AC |
∴AD=
k+1 |
k |
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=mBC
tanA=
CD |
AD |
BC |
AC |
1 |
m |
即
(k+1)EM | ||
|
1 |
m |
∴
EM |
EN |
1 |
km |
∴EF=
1 |
km |
核心考点
试题【如图1,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=kEA,探索线段EF与EG的数量关】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2πb2 | B.2πa2 | C.2π
| D.2π(a+b)2 |
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)若AD=6,AE=2,求⊙O的半径.
(1)证明:CE⊥CF;
(2)当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠EBF的值.
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