三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ______．

答案

∵由正弦定理得，S=a×b×sinC×

，
∴当a=3，b=5，∠C=90°时三角形的面积最大，
∴三角形的周长为3+5+

=8+

．
故答案为：8+

．

核心考点

试题【三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ______．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为______cm．

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在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinB=______．

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有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺？

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用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．

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在Rt△ABC中，若a=3，b=4，则c²为（　　）

A．25

B．9

C．7

D．25或7

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