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题目
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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为______度.
答案
设直角三角形两直角边分别为a、b,斜边长为c,
则a2+b2=c2…①,
因为直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,即c2=2ab…②,
把②代入①得,a2+b2=2ab,即(a-b)2=0,
所以a=b.
故这个三角形中有一个锐角为45度.
核心考点
试题【直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为______度.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角三角形两直角边长分别为30cm和40cm,则斜边的长为______cm.
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在△ABC中,∠C=90°,若b=7,c=9,则a=______.
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是(  )
A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2-a2=b2
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直角三角形三边长分别为2,3,m,则m=______.
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已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边(  )
A.5B.


7
C.5或


7
D.无法确定
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