在△ABC中，∠C=90°，若b=7，c=9，则a=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，若b=7，c=9，则a=______．

答案

∵∠C=90°，
∴a²+b²=c²，
∵b=7，c=9，
∴a=

c2-b2

92-72

．
故答案为4

．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，若b=7，c=9，则a=______．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是（　　）

A．a²+b²=c²

B．b²+c²=a²

C．a²+c²=b²

D．c²-a²=b²

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直角三角形三边长分别为2，3，m，则m=______．

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已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边（　　）

A．5

B．

C．5或

D．无法确定

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在Rt△ABC中，有两条边为5cm、12cm，则第三条边为______．

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据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算

（9-1）、

（9+1）与

（25-1）、

（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．

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