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题目
题型:不详难度:来源:
在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0)、B(2,0)、C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长.
答案
利用勾股定理得:AC=


32+42
=5,
BC=


12+32
=


10

AB=2-(-3)=5,
∴周长为AC+BC+AB=5+5+


10
=10+


10

面积=3×5-
1
2
×3×4-
1
2
×1×3=
15
2

核心考点
试题【在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0)、B(2,0)、C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=______;②若a=15,c=25,则b=______;③若c=61,b=60,则a=______;④若a:b=3:4,c=10,则SRt△ABC=______.
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小明的爷爷在山坡上开辟了一块四边形的地准备种树,经过测量得到AC⊥AB,CD⊥CB,
AB=3m,AC=4m,BD=13m,请你帮他计算这块地的面积S.
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菱形ABCD的周长为20,两对角线长3:4,则菱形的面积为______.
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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c.
(1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有S1+S2=S3
(2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2与S3有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系;
(4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.
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下列各组数中,不是“勾股数”的是(  )
A.7,24,25B.1,


2


3
C.6,8,10D.9,12,15
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