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题目
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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.
答案
∵AC平分∠BAD,
∴把△ADC沿AC翻折得△AEC,
∴AE=AD=9,CE=CD=10=BC.
作CF⊥AB于点F.
∴EF=FB=
1
2
BE=
1
2
(AB-AE)=6.
在Rt△BFC(或Rt△EFC)中,由勾股定理得CF=8.
在Rt△AFC中,由勾股定理得AC=17.
∴AC的长为17.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,∠BAD和∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为______.
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已知:如图,线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置,若CB=3m,∠ABC=45°,要使∠EDC=60°,则需BD=______m.
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如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1=
25
8
π,S3=
9
8
π,则S2=______.
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如图,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走(  )
A.80米B.90米C.100米D.110米

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如图,一根高为25m的旗杆在一场大风中折断,旗杆的顶部落在离旗杆底部5m的地方,则折断点距离地面的高度是______.
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