题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:作AE⊥BC于E,如上图所示:
由题意得:ED=BE-BD=CD-CE,
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴BE=CE=
1 |
2 |
由勾股定理可得:
AB2+AC2=BC2,
∵AE2=AB2-BE2=AC2-CE2,AD2=AE2+ED2,
∴2AD2=2AE2+2ED2=AB2-BE2+(BE-BD)2+AC2-CE2+(CD-CE)2
=AB2+AC2+BD2+CD2-2BD×BE-2CD×CE,
=AB2+AC2+BD2+CD2-2×
1 |
2 |
=BD2+CD2,
即:BD2+CD2=2AD2.
核心考点
举一反三
A.336 | B.164096 | C.464 | D.155904 |
A.等于1米 | B.大于1米 | C.小于1米 | D.不能确定 |
A.8 | B.8.8 | C.9.8 | D.10 |
(1)若要由顶点A沿长方体表面到顶点B1,试在图中画出最短路线,并说明理由;
(2)若要由顶点A沿长方体表面到顶点C1,试画图表示出最短路线,并说明理由.
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