如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=______．

答案

设AC=x，CD=y，由勾股定理得：

x2+(y+5)2=64

x2+y2=25

，
消去x，得：
（y+5）²-y²=39，
整理，得：
10y=14，即y=

，
故CD的长为

．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=______．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，你能用它验证勾股定理吗？（提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积）

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在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（2，-3），点P在y轴上，且△APB为直角三角形，则点P的个数为______．

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如图，长方形各边均与坐标轴平行或垂直，已知点A，C的坐标为A(

，-1)，C(-

，1)
（1）求B、D的坐标．
（2）将长方形ABCD先向左平移

个单位长度，再向下平移1个单位长度，所的四边形的四个顶点的坐标各是多少？
（3）求平移后的长方形的面积．

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如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为______．

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如图Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=______cm．

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