题目
题型:不详难度:来源:
“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远?
答案
由题意得:AB=20,DC=30,BC=50,
设EC为x肘尺,BE为(50-x)肘尺,
在Rt△ABE和Rt△DEC中,AE2=AB2+BE2=202+(50-x)2,DE2=DC2+EC2=302+x2,
又∵AE=DE,
∴x2+302=(50-x)2+202,
x=20,
答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺
另设:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺,则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根(50-x)肘尺.
得方程:x2+302=(50-x)2+202
可解的:x=20;
答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺.
核心考点
试题【11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.16 | C.56 | D.64 |
(1)已知a=40,c=41,求b;
(2)已知a:b=3:4,c=15,求b;
(3)已知c=50,a=30,CD⊥AB于D,求CD.
A.1
| B.1.4 | C.
| D.
|
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