在三角形ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则三角形ABC的周长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在三角形ABC中，∠A=30°，tanB=

，BC=

，则三角形ABC的周长为______．

答案

作CD⊥AB于D．
设CD=x，根据题意BD=3x．
x²+（3x）²=（

）²解得x=1．
∴BD=3．
∵∠A=30°，tanA=

，
∴AD=xtan30°=

．
∴AC=

AD2+CD2

=2，AB=AD+BD=3+

．
∴△ABC的周长=2+3+

=5+

．
故答案为：5+

．

核心考点

试题【在三角形ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则三角形ABC的周长为______．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

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一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了______米．

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在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为9、12、16，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）

A．30

B．40

C．30或40

D．15或20

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如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为______．

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在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，且AD=

，则∠A的对边BC=______．

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