如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。

答案

核心考点

试题【如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

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解：AB=CD 证明：过点D作DF∥AC交BC的延长线于点F ∵AD∥BC ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴CF=AD　　 ∵AD+BC=10 ∴BC+CF=10 ∵BE=5 ∴EF=5 ∴E是BF的中点　　　　　　　　 ∵DE⊥BC ∴DE垂直且平分线段BF　∴BD=DF　　　　　　　　　　　 ∵DF=AC ∴BD=AC　 ∴梯形ABCD是等腰梯形　　　　　 ∴AB=CD
如图，水库大坝截面为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD=6m，坝高DE=10m，那么，坝底BC的长及横截面面积分别是多少？（结果保留根号）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E。如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是（）cm²。

如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则∠DEC等于

[ ]
A．75° B．60° C．45° D．30°
如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于

[ ]
A．75° B．70° C．60° D．30°
如图，两根高分别为4米和7米的竹竿相距6米，一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端，则这根绳子长为（）米。