题目
题型:同步题难度:来源:
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答案
求证:梯形ABCD是等腰梯形。
证明:过D作DE平行AC交BC的延长线于点E,
因为AD平行BC,
所以四边形ACED是平行四边形,
所以DE=AC;
因为BD=AC,
所以DE=BD,
所以∠E= ∠DBC
因为AC平行DE,
所以∠E=∠ACB,
所以∠ACB=∠DBC,
在三角形ABC和三角形DCB中,
BC=CB,∠ACB=∠DBC,AC=BD
所以△ABC 全等于△DCB
所以AB=CD,
即梯形ABCD是等腰梯形。
核心考点
举一反三
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由。
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