题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)a∈R,f(x)=a-
2 |
2x+1 |
答案
a2x2+1 |
ax2+2 |
当 a>1时,若x=±1,ax2-1=0,a2x2+1=ax2+2;
若x>1或x<-1,ax2-1>1,a2x2+1>ax2+2;
若1>x>-1,ax2-1<1,a2x2+1<ax2+2;
当 1>a>0时,若x=±1,ax2-1=0,a2x2+1=ax2+2;
若x>1或x<-1,1>ax2-1>0,a2x2+1<ax2+2;
若1>x>-1,ax2-1>1,a2x2+1>ax2+2;
(2)∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),a-
2 |
2-x+1 |
2 |
2x+1 |
解得 a=1,故f(x)=1+
-2 |
2x+1 |
当x趋向-∞时,2x+1趋向1,f(x)趋向-1,当x趋向+∞时,2x+1趋向+∞,f(x)趋向1,
∴f(x)的值域(-1,1).
核心考点
举一反三
2x-1 |
1-x2 |
A.(
| B.(
| C.[1,
| D.[
|
2 |
x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.
1 |
(x+1)•lnx |
(x+1)0 |
|x|-x |
A.(-∞,0) | B.(0,+∞) |
C.(-∞,-1)∪(-1,0) | D.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) |
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