题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)说明:△AGD≌△EGF
(2)若AD+BF=DC,
①说明:AE⊥BG
②求∠C的度数.
答案
∴∠GAD=∠GEF,∠ADG=∠GFE,又G为AE的中点
∴AG=GE.
∴△AGD≌△EGF(AAS).
(2)①证明:由(1)△AGD≌△EGF,得AD=EF.
∵AD+BF=DC,
∴EF+BF=CD=BE.
∵AB=CD,
∴AB=BE.
所以△ABE是以AE为底边的等腰三角形.
又∵G为AE的中点,
∴AE⊥BG.
②解:∵CD∥AE,
∴∠C=∠AEB,由①得AB=BE,
∴∠BAE=∠AEB,
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠C=∠ABC.
∴∠C=∠BAE=∠AEB,
∴∠C=60°(三角形的内角和为180°).
核心考点
试题【已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F.(1)说明:△AGD≌△EGF (2)若AD+BF=DC】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
在图1中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.
在图2,图3,图4,图5中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
(1)请探究:图2,图3,图4,图5中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)证明图2所得结论;
(3)证明图4所得结论;
(4)(附加题)在图6中,若四边形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60°,RS=n,BC=m,点P在梯形内,且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4,桥形的高为h,则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为:h1+h3+h4=.图4与图6中的等式有何关系.
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