题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(2)求出梯形ABCD的面积;
(3)当t为多少秒时,四边形PQBC为平行四边形?
答案
(2)过点C作CE∥AD交AB于点E,过点C作CF⊥AB,垂足为F
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,
又CE∥AD
∴四边形AECD为平行四边形
∴CE=AD=BC=5,AE=CD=7
∴BE=AB﹣AE=13﹣7=6
在等腰△ECB中CF⊥AB,
∴F是BE的中点
∴EF=3
在Rt△CEF中CE=5,EF=3
由勾股定理得CF=4
∴梯形ABCD的面积=.
(3)当四边形PQBC为平行四边形时PC=BQ
即可PC=5+7﹣3t,
BQ=t
∴5+7﹣3t=t
∴t=3
当t=3秒时,四边形PQBC为平行四边形.
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当t=2时,求△APQ的面积;
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
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