题目
题型:静安区一模难度:来源:
(1)求证:
AD |
CB |
DE |
BD |
(2)如果BD平分∠ABC,求证:AE=
1 |
2 |
答案
∴∠ADE=∠CBD,
又BD⊥CD,AE⊥BD,
∴∠AED=∠CDB=90°,
∴△ADE∽△CBD,
∴
AD |
CB |
DE |
BD |
(2)过D作DF∥AB,交BC于F,
∵AD∥BC,DF∥AB,
∴四边形ABFD为平行四边形,
∴AB=CD=DF,∴∠DFC=∠C,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBD,
又BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AD=AB,
∴四边形ABFD为菱形,
∴BF=DF,
∴∠DBF=∠BDF,
又∠DFC为△DFB的外角,
∴∠DFC=∠DBF+∠BDF=2∠DBF,
∴∠C=2∠DBF,又∠BDC=90°,
∴∠DBF=30°,
∴∠ABD=30°,
∴在Rt△ABE中,AE=
1 |
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∴AE=
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2 |
核心考点
试题【已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD⊥CD,过点A作AE⊥BD,垂足为点E.(1)求证:ADCB=DEBD;(2)如果BD平分∠ABC,求】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.梯形的对角线相等 |
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 |
C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 |
D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形 |
4 |
5 |
A.3 | B.5 | C.4 | D.6 |
A.1对 | B.2对 | C.3对 | D.4对 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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